Знакомство с понятием функция

знакомство с понятием функция

Ольга Муравина, Георгий Муравин. 7. Понятие функции (2 ч) В данном пункте происходит первичное знакомство школьников с понятием функции. Вводится функциональная терминологию (функция, аргумент, значение функции» и др. без знания строгих математических определений этих понятий, . знакомство с функциональной терминологией. Пришло. Теория вычислимых (с помощью компьютеров) функций появилась в Уже поэтому основные понятия теории вычислимости (или, как говорят, Надеемся, что первое знакомство с теорией алгоритмов доставит удовольствие.

Вопросы на повторение ранее изученного материала: Перечислите основные объекты электронной таблицы. Какие типы данных можно хранить в ячейках электронной таблицы?

Тема урока "Что такое функция?". 7-й класс

Назовите тему, с которой мы познакомились на прошлом занятии. При составлении несложных формул, с небольшим количеством ссылок, например, где требуется сложить два - три числа, у пользователей не возникает трудностей при выполнении расчетов.

А как быть в ситуации, когда электронная таблица состоит из сотен или тысяч строк? Например, нам требуется сложить 10 чисел и. Какие способы выполнения вычислений можно предложить? Составить длинную формулу, в которой вручную перечислить все ячейки с числами. Если да, то, какие, на ваш взгляд, это могут быть функции? Математика нашла способы описания зависимостей.

Формирование понятия функции в средней школе

Запись в тетрадях примера зависимости площади квадрата от длины его стороны. Приводятся и обсуждаются примеры зависимостей одной величины от другой, более связанные с конкретными науками — математикой, физикой и др. Сообщается, что в математике, в частности, в алгебре, придумано формальное описание различных зависимостей с помощью формул, причём принято независимую переменную обозначать буквой х, а зависимую — буквой. Вот что при этом получается. Запись учащихся в тетрадях.

Закрепление новых терминов, применяя их к ранее рассмотренным примерам зависимостей.

знакомство с понятием функция

Например, назвать величину, играющую роль аргумента или назвать зависимую переменную в какой-либо конкретной зависимости. Работа с табличным способом задания функции. Рассмотрим зависимость, заданную несколько иначе - с помощью таблицы. Ответы учащихся на вопросы: Таким образом, функцию можно определить как алгоритм. Изучение физических, химических процессов и природных явлений открывает взаимосвязь между различными величинами, которые имеют некоторую закономерность.

Придавая некоторые значения одной величине можно найти соответствующее значение другой величины. Эта взаимосвязь выражается в законах, которые могут быть записаны с помощью символов формулой или словесно.

знакомство с понятием функция

Тогда уже в старших классах общее определение функции можно сформулировать следующим образом [4, стр 58]: Пусть даны два множества D и В произвольной природы.

Правило закон, алгоритм f, согласно которому каждому произвольному элементу x из множества D ставится в соответствие точно один элемент из В этот элемент обозначают f xкак символическую запись того, что элементу x применено правило f и результат есть f x называют функцией, определенной на множестве D и принимающей значения из множества В. Работа с данным определением функции, ключевыми понятиями, входящими в определение функции, подробно описана в [5]. Определить понятие - это значит перечислить его существенные свойства, используя изученные ранее понятия.

Этот способ определения понятия называется определением через ближайший род или видовые отличия.

Формирование понятия функции в средней школе

Итак, чтобы сконструировать определение таким способом нужно: Указать род, в который определяемое понятие входит как вид? Указать видовые отличия и связь между. Объединение видовых отличий осущестляется посредством конъюнкции или дезъюнкции. В данном случае видовыми отличиями в определении являются условия каждому произвольному элементу x из множества D и ставится в соответствие точно один элемент из В, объединенные между собой конъюнкцией, то есть если хотя бы одно из этих условий не выполняется, то рассматриваемый объект правило, закон, алгоритм не является функцией.

знакомство с понятием функция

Как же в методической литературе дается концепция формирования математических понятий? В работе с аналогичным названием авторы В.

Тема урока "Что такое функция?". 7-й класс

Синтез выделенных свойств, формулировка определения понятия? Понимание смысла слов в определении понятия? Усвоение логической структуры определения понятия?